Arithmetic aspects of the Burkhardt quartic threefold
Arithmetic aspects of the Burkhardt quartic threefold
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Burkhardt 四次三次的算术方面
DOI：
10.1112/jlms.12153
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Brett Nasserden
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Nils Bruin;Brett Nasserden
我们表明，Burkhardt四次三倍是合理的任何领域的特征不同于3。我们在有限域上计算它的zeta函数。我们实现了它的模的解释之一，明确确定了一个模型的通用亏格2曲线在它上面，作为一个双重覆盖的投影线。我们证明了Burkhardt四次曲线中的j-平面标记了它所参数化的阿贝尔簇上的3阶子群，并且j-平面上的黑森束产生了作为三次亏格1覆盖的判别式的泛曲线。
We show that the Burkhardt quartic threefold is rational over any field of characteristic distinct from 3. We compute its zeta function over finite fields. We realize one of its moduli interpretations explicitly by determining a model for the universal genus 2 curve over it, as a double cover of the projective line. We show that the j ‐planes in the Burkhardt quartic mark the order 3 subgroups on the Abelian varieties it parametrizes, and that the Hesse pencil on a j ‐plane gives rise to the universal curve as a discriminant of a cubic genus 1 cover.
通过 2 格曲线的雅可比行列式 (3,3)-同源性下降
影响因子：
0.7
作者：
Bruin N
通讯作者：
Bruin N