Invariant domains and singularities
Invariant domains and singularities
复制标题
不变域和奇点
DOI：
10.1017/s0305004100073345
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发表时间：
1995
影响因子：
0.8
通讯作者：
W. Bergweiler
中科院分区：
文献类型：
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作者：
W. Bergweiler
设U是整超越函数f的Fatou集的不变分支，使得f的迭代在U中趋于∞。设P（f）是f的所有临界值和渐近值的前向轨道的集合的闭包。证明了存在一个序列pn∈P（f）使得dist（pn，U）= o（|PN|），其中dist（·，·）表示欧几里得距离。另一方面，我们给出dist（P（f），U）> 0的例子。在这个例子中，U是由一个约旦曲线。
Abstract Let U be an invariant component of the Fatou set of an entire transcendental function f such that the iterates of f tend to ∞ in U. Let P(f) be the closure of the set of the forward orbits of all critical and asymptotic values of f. We show that there exists a sequence pn∈P(f) such that dist(pn, U) = o(|pn|), where dist(·, ·) denotes Euclidean distance. On the other hand, we give an example where dist (P(f), U) > 0. In this example, U is bounded by a Jordan curve.