Class Forcing in Class Theory
Class Forcing in Class Theory
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阶级理论中的阶级强迫
DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
C. Antos
中科院分区：
文献类型：
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作者：
C. Antos
在本文中，我们展示了 Morse-Kelley 类理论（MK）为我们提供了一个足够的类强制框架。我们在 MK 模型 ((M,mathcal {C})) 中给出了类强制的严格定义，主要结果是可以在不限制强制概念的情况下证明可定义性引理（和真值引理）。此外，我们还展示了在哪些条件下公理得以保留。最后，我们证明拉沃尔定理对于类强迫不成立。
In this article we show that Morse-Kelley class theory (MK) provides us with an adequate framework for class forcing. We give a rigorous definition of class forcing in a model ((M,mathcal {C})) of MK, the main result being that the Definability Lemma (and the Truth Lemma) can be proven without restricting the notion of forcing. Furthermore we show under which conditions the axioms are preserved. We conclude by proving that Laver’s Theorem does not hold for class forcings.