Geometric theory of dynamical systems : an introduction
Geometric theory of dynamical systems : an introduction
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DOI：
10.2307/2323015
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发表时间：
1984-08
影响因子：
0.5
通讯作者：
J. Robbin;J. Palis;W. de Melo
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Robbin;J. Palis;W. de Melo
1可微流形与向量场。- 0微积分？n和可微流形。- 1流形上的向量场。- 2 Cr映射空间拓扑。- 3横向性。- 4结构稳定性。- 2局部稳定性。- 1管状流动定理。- 2线性向量场。- 3奇点和双曲不动点。- 4局部稳定性。- 5本地分类。- 6个不变流形。- 7 ？-引理（倾斜引理）。局部稳定性的几何证明。- 3库普卡小定理。- 1庞加莱地图- 2闭轨道为双曲型的向量场的一般性。- 3不变流形的横向性。莫尔斯-小向量场的泛型和稳定性。- 1莫尔斯-小向量场结构稳定性。- 2可定向表面上莫尔斯小矢量场的密度。- 3个概括。- 4关于结构稳定性的一般性意见。其他话题。-附录：轮数和樱桃流量。——引用。
1 Differentiable Manifolds and Vector Fields.- 0 Calculus in ?n and Differentiable Manifolds.- 1 Vector Fields on Manifolds.- 2 The Topology of the Space of Cr Maps.- 3 Transversality.- 4 Structural Stability.- 2 Local Stability.- 1 The Tubular Flow Theorem.- 2 Linear Vector Fields.- 3 Singularities and Hyperbolic Fixed Points.- 4 Local Stability.- 5 Local Classification.- 6 Invariant Manifolds.- 7 The ?-lemma (Inclination Lemma). Geometrical Proof of Local Stability.- 3 The Kupka-Smale Theorem.- 1 The Poincare Map.- 2 Genericity of Vector Fields Whose Closed Orbits Are Hyperbolic.- 3 Transversality of the Invariant Manifolds.- 4 Genericity and Stability of Morse-Smale Vector Fields.- 1 Morse-Smale Vector Fields Structural Stability.- 2 Density of Morse-Smale Vector Fields on Orientable Surfaces.- 3 Generalizations.- 4 General Comments on Structural Stability. Other Topics.- Appendix: Rotation Number and Cherry Flows.- References.