Gröbner bases over fields with valuations
Gröbner bases over fields with valuations
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格罗布纳基于具有估值的油田
DOI：
10.1090/mcom/3321
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发表时间：
2018
影响因子：
2
通讯作者：
Chan A
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chan A
设是有赋值的域，设是多项式环。我们讨论的扩展Gröbner理论的理想，考虑到估值的系数，并描述了Buchberger算法在这方面。此外，我们还讨论了一些实现和复杂性问题。主要的动机来自热带几何，因为热带品种可以使用这些Gröbner基地定义，但我们也给出了例子，表明由此产生的Gröbner基地可以大大小于传统的Gröbner基地。在这种情况下与adic估值的算法已经实现了麦考利2包。引用
Letbe a field with a valuation and letbe the polynomial ring. We discuss the extension of Gröbner theory to ideals in, taking the valuations of coefficients into account, and describe the Buchberger algorithm in this context. In addition we discuss some implementation and complexity issues. The main motivation comes from tropical geometry, as tropical varieties can be defined using these Gröbner bases, but we also give examples showing that the resulting Gröbner bases can be substantially smaller than traditional Gröbner bases. In the casewith the-adic valuation the algorithms have been implemented in a Macaulay 2 package. References
穆斯塔芬品种
DOI：
10.1007/s00029-011-0075-x
发表时间：
2010
期刊：
Selecta Mathematica
影响因子：
--
作者：
Dustin A. Cartwright;Mathias Häbich;B. Sturmfels;A. Werner
通讯作者：
A. Werner
R〚t〛[x] 中 x 齐次理想的 Gröbner 粉丝
影响因子：
0.7
作者：
Thomas Markwig;Yue Ren
通讯作者：
Yue Ren