Analysis of two-grid method for semi-linear elliptic equations by new mixed finite element scheme
Analysis of two-grid method for semi-linear elliptic equations by new mixed finite element scheme
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新混合有限元格式分析半线性椭圆方程的二网格法
DOI：
10.1016/j.amc.2012.10.108
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发表时间：
2013
影响因子：
4
通讯作者：
Zhai, Shuying
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Weng, Zhifeng;Feng, Xinlong;Zhai, Shuying
本文考虑用满足inf-sup条件的P0-P1（速度-压力）对逼近半线性椭圆型方程，基于实际中通量（速度）正则性较差的特点，提出了两重网格稳定的混合有限元方法。该方法涉及求解网格尺寸为H的粗网格上的小型半线性系统和网格尺寸为H=O（h）的细网格上的线性系统问题，仍然可以保持渐进最优精度。它提供了一个近似解，其收敛速度与细网格上求解半线性椭圆型方程的通常混合有限元解具有相同的阶数。因此，两个网格格式可以减少计算量。最后，数值试验证实了本文方法的理论结果。
This article considers two-grid stable mixed finite element method based on the less regularity of flux (velocity) in practice for the semi-linear elliptic equations approximated by the P0-P1(velocity–pressure) pair which satisfies the inf-sup condition. This method involves solving a small semi-linear system on a coarse mesh with mesh size H and a linear system problem on a fine mesh with mesh size H=O(h), which can still maintain the asymptotically optimal accuracy. It provides an approximate solution with the convergence rate of the same order as the usual mixed finite element solution solving the semi-linear elliptic equations on a fine mesh. Hence, The two-grid scheme can reduce the computational cost. Finally, numerical tests confirm the theoretical results of the present method.
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影响因子：
2.1
作者：
F. Brezzi;J. Douglas;R. Durán;M. Fortin
通讯作者：
F. Brezzi;J. Douglas;R. Durán;M. Fortin
DOI：
10.1002/(sici)1098-2426(199601)12:1
发表时间：
1996
影响因子：
3.9
作者：
Mi-Young Kim
通讯作者：
Mi-Young Kim
影响因子：
2.9
作者：
Eun‐Jae Park
通讯作者：
Eun‐Jae Park
DOI：
10.1016/j.amc.2011.12.051
发表时间：
2010-11
期刊：
Appl. Math. Comput.
影响因子：
--
作者：
J. D. Frutos;B. García-Archilla;J. Novo
通讯作者：
J. D. Frutos;B. García-Archilla;J. Novo
影响因子：
4
作者：
LAYTON, W;LENFERINK, W
通讯作者：
LENFERINK, W