Random unitaries give quantum expanders
Random unitaries give quantum expanders
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DOI：
10.1103/physreva.76.032315
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发表时间：
2007-09-01
影响因子：
2.9
通讯作者：
Hastings, M. B.
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Hastings, M. B.
我们证明了从酉群中随机选择一个完全正映射中的矩阵给出了一个量子展开子。我们考虑埃尔米特和非埃尔米特的情况下，我们提供了渐近紧界的埃尔米特的情况下的第二大特征值的典型值。其关键思想是使用格点规范理论中的Schwinger-Dyson方程来有效地计算酉群的平均值。
We show that randomly choosing the matrices in a completely positive map from the unitary group gives a quantum expander. We consider Hermitian and non-Hermitian cases, and we provide asymptotically tight bounds in the Hermitian case on the typical value of the second largest eigenvalue. The key idea is the use of Schwinger-Dyson equations from lattice gauge theory to efficiently compute averages over the unitary group.