Erlang mixture modeling for Poisson process intensities
Erlang mixture modeling for Poisson process intensities
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泊松过程强度的 Erlang 混合建模
DOI：
10.1007/s11222-021-10064-0
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发表时间：
2021
影响因子：
2.2
通讯作者：
Kottas, Athanasios
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kim, Hyotae;Kottas, Athanasios
我们通过 Erlang 密度与公共尺度参数的结构化混合以及整数形状参数的混合，开发了时间泊松过程强度的先验概率模型。混合权重是通过累积强度函数的增量构建的，该函数是先用伽马过程进行非参数建模的。这种模型规范提供了用于密度估计的 Erlang 混合到强度估计设置的新颖扩展。先验模型结构支持点过程强度函数的一般形状，并且还能够有效处理泊松过程似然归一化项，从而实现高效的后验模拟。进一步阐述了 Erlang 混合建模方法，以开发空间泊松过程的推理方法。该方法相对于现有的贝叶斯非参数建模方法进行了检验，包括与基于高斯过程先验的模型的实证比较，并通过合成和真实数据示例进行了说明。
We develop a prior probability model for temporal Poisson process intensities through structured mixtures of Erlang densities with common scale parameter, mixing on the integer shape parameters. The mixture weights are constructed through increments of a cumulative intensity function which is modeled nonparametrically with a gamma process prior. Such model specification provides a novel extension of Erlang mixtures for density estimation to the intensity estimation setting. The prior model structure supports general shapes for the point process intensity function, and it also enables effective handling of the Poisson process likelihood normalizing term resulting in efficient posterior simulation. The Erlang mixture modeling approach is further elaborated to develop an inference method for spatial Poisson processes. The methodology is examined relative to existing Bayesian nonparametric modeling approaches, including empirical comparison with Gaussian process prior based models, and is illustrated with synthetic and real data examples.
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DOI：
10.1214/14-aoas757
发表时间：
2014-09
期刊：
The annals of applied statistics
影响因子：
--
作者：
Kang J;Nichols TE;Wager TD;Johnson TD
通讯作者：
Johnson TD
影响因子：
1
作者：
J. Heikkinen;E. Arjas
通讯作者：
E. Arjas
Beta分布的狄利克雷过程混合及其在密度和强度估计中的应用
DOI：
--
发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
--
作者：
A. Kottas
通讯作者：
A. Kottas
不规律的
DOI：
--
发表时间：
2020
期刊：
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--
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
作者：
Benjamin M. Taylor;Tilman M. Davies;B. Rowlingson;P. Diggle
通讯作者：
P. Diggle