Spatiotemporal dynamics in the single population model with memory-based diffusion and nonlocal effect
Spatiotemporal dynamics in the single population model with memory-based diffusion and nonlocal effect
复制标题
具有基于记忆的扩散和非局部效应的单一种群模型中的时空动力学
DOI：
10.1016/j.jde.2019.06.025
复制
发表时间：
2019-11
影响因子：
2.4
通讯作者：
Wang Hao
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Song Yongli;Wu Shuhao;Wang Hao
为了将空间记忆和动物运动的非局部效应结合起来，我们提出并研究了具有基于记忆的扩散和非局部反应的单一种群模型的时空动力学。我们首先研究正平衡的稳定性以及由扩散和非定域性引起的稳态分岔。然后我们研究了平均记忆周期对稳定性和分岔的影响，并表明平均记忆周期和扩散的结合可以导致图灵-霍普夫和双霍普夫分岔的发生。本文最初推导了基于记忆扩散和非局部反应的一般反应扩散方程中图灵-霍普夫分岔的范式理论。这种新颖的算法可广泛用于对图灵-霍普夫分岔点附近的时空动力学进行分类。最后，我们将获得的结果应用到 Britton 提出的模型中，并以数值方式说明了由 Hopf、Turing-Hopf 和双 Hopf 分岔引起的时空模式。本文提供了稳定的空间齐次/非齐次周期解、齐次/非齐次稳态以及从这些解之一到另一个解的过渡。我们还获得了图灵-霍普夫分岔点附近两个稳定的空间非齐次稳态或两个空间非齐次周期解的共存。
To incorporate spatial memory and nonlocal effect of animal movements, we propose and investigate the spatiotemporal dynamics of the single population model with memory-based diffusion and nonlocal reaction. We first study the stability of a positive equilibrium and the steady state bifurcation induced by diffusion and nonlocality. We then investigate the impact of the averaged memory period on stability and bifurcation, and show that the combination of the averaged memory period and the diffusion can lead to the occurrence of Turing-Hopf and double Hopf bifurcations. The paper originally derives the normal form theory for Turing-Hopf bifurcation in the general reaction-diffusion equation with memory-based diffusion and nonlocal reaction. This novel algorithm can be widely used to classify the spatiotemporal dynamics near the Turing-Hopf bifurcation point. Finally, we apply the obtained results to a model proposed by Britton and numerically illustrate the spatiotemporal patterns induced by Hopf, Turing-Hopf and double Hopf bifurcations. Stable spatially homogeneous/nonhomogeneous periodic solutions, homogeneous/nonhomogeneous steady states and the transition from one of these solutions to another are provided in this paper. We additionally acquire the coexistence of two stable spatially nonhomogeneous steady states or two spatially nonhomogeneous periodic solutions near the Turing-Hopf bifurcation point.
登录
查看更多内容
具有非局部猎物竞争的扩散捕食者-猎物模型的稳定性和时空动力学
DOI：
10.1016/j.nonrwa.2019.01.004
发表时间：
2019
期刊：
Nonlinear Analysis: Real World Applications
影响因子：
--
作者：
Wu Shuhao;Song Yongli
通讯作者：
Song Yongli
具有记忆的扩散空间运动
影响因子：
1.3
作者：
Junping Shi;Chuncheng Wang;Hao Wang;Xiangping Yan
通讯作者：
Xiangping Yan
影响因子：
2.4
作者：
Shangjiang Guo
通讯作者：
Shangjiang Guo
影响因子：
1.9
作者：
BRITTON, NF
通讯作者：
BRITTON, NF
影响因子：
1.9
作者：
M. Alfaro;H. Izuhara;M. Mimura
通讯作者：
M. Alfaro;H. Izuhara;M. Mimura