FALTINGS HEIGHTS AND THE DERIVATIVE OF ZAGIER ’ S EISENSTEIN SERIES
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法尔廷斯高地和扎吉尔艾森斯坦级数的导数
DOI：
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发表时间：
2004
期刊：
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通讯作者：
D. Zagier
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Zagier
这个函数可以通过解析延拓得到，作为爱森斯坦级数E（τ，s）在s = 12时的特殊值。在本说明中，我们将给出两个值（即，Zagier的爱森斯坦级数）和导数在s = 12的算术解释使用阿拉克洛夫理论。设M是Z上椭圆曲线（[DR]）模栈的Deligne-Rapoport紧化.我们将在第3节中定义一个具有真实的系数的M中余维为1的算术Chow圈的生成函数，在Bost（[Bos 1]，也见[Kun]）的意义下，
This function can be obtained, via analytic continuation, as a special value of an Eisenstein series E(τ, s) at s = 12 . In this note, we will give both the value (i.e., Zagier’s Eisenstein series) and the derivative at s = 12 an arithmetic interpretation using the Arakelov theory. Let M be the Deligne-Rapoport compactification of the moduli stack over Z of elliptic curves ([DR]). We will define a generating function of arithmetic Chow cycles of codimension 1 in M with real coefficients in Section 3, in the sense of Bost ([Bos1], see also [Kun]),