Relativistic three-body effects in hierarchical triples
Relativistic three-body effects in hierarchical triples
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分层三元组中的相对论三体效应
DOI：
10.1103/physrevd.102.064033
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发表时间：
2020
影响因子：
5
通讯作者：
Rodriguez, Carl L.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Lim, Halston;Rodriguez, Carl L.
层次三体问题在相对论天体物理学中有着广泛的应用，在LIGO/Virgo探测到的双黑洞合并过程中也扮演着重要的角色。然而，许多研究只包括了导致内联星和外联星近心岁差的相对论修正，而忽略了三个天体之间的相对论相互作用。我们重新审视这个问题，并制定了一个完全一致的长期的三体问题的第一后牛顿秩序的推导。我们从三体系统的Einstein-Infeld-霍夫曼方程开始，将加速度展开为内（）和外（）双星半长轴之比的幂级数。然后，我们使用多尺度方法对年和年的单轨道平均拉格朗日行星方程进行了后开普勒双参数展开。使用这种方法，我们推导出先前确定的直接由运动方程产生的长期效应。我们还计算了新的长期影响throughorder，可以导致偏心率增长超过许多Lidov-Kozai周期时，第三纪是更大的质量比内二进制。在这种情况下，与忽略这些效应的分析相比，包含这些效应可以大大改变三体系统的演化。仔细分析后牛顿三体效应对于理解通过三体动力学过程形成的合并双星的形成和性质将是重要的。
The hierarchical three-body problem has many applications in relativistic astrophysics and can play an important role in the formation of the binary black hole mergers detected by LIGO/Virgo. However, many studies have only included relativistic corrections responsible for the precession of the pericenter of the inner and outer binaries, neglecting relativistic interactions between the three bodies. We revisit this problem and develop a fully consistent derivation of the secular three-body problem to first post-Newtonian order. We start with the Einstein-Infeld-Hoffman equations for a three-body system and expand the accelerations as a power series in the ratio of the semimajor axes of the inner () and outer () binary. We then perform a post-Keplerian, two-parameter expansion of the single-orbit-averaged Lagrange planetary equations inandusing the method of multiple scales. Using this method, we derive previously identified secular effects atorder that arise directly from the equations of motion. We also calculate new secular effects throughorder that can lead to eccentricity growth over many Lidov-Kozai cycles when the tertiary is much more massive than the inner binary. In such cases, inclusion of these effects can substantially alter the evolution of three-body systems as compared to an analysis in which they are neglected. Careful analysis of post-Newtonian three-body effects will be important to understand the formation and properties of coalescing binaries that form via three-body dynamical processes.
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