Homotopy Hubbard trees for post-singularly finite exponential maps
Homotopy Hubbard trees for post-singularly finite exponential maps
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后奇异有限指数映射的同伦哈伯德树
DOI：
10.1017/etds.2021.103
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发表时间：
2021
影响因子：
0.9
通讯作者：
Dierk Schleicher
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
David Pfrang;Michael Rothgang;Dierk Schleicher
我们扩展了哈伯德树的概念，以及建立和有用的多项式动力学理论，超越整函数的动力学。我们表明，哈伯德树在严格的传统意义上，作为不变的紧树嵌入，不存在，即使是后奇异有限指数映射的困难在于存在的渐近值。因此，我们引入了同伦哈伯德树的概念，照顾这些困难。特别是对于家庭的指数映射，我们表明，每一个后奇异有限映射有一个同伦哈伯德树是唯一的同伦，和后奇异有限指数映射可以被归类为同伦哈伯德树，使用超越模拟瑟斯顿的拓扑特征定理的合理映射。
We extend the concept of a Hubbard tree, well established and useful in the theory of polynomial dynamics, to the dynamics of transcendental entire functions. We show that Hubbard trees in the strict traditional sense, as invariant compact trees embedded in , do not exist even for post-singularly finite exponential maps; the difficulty lies in the existence of asymptotic values. We therefore introduce the concept of a homotopy Hubbard tree that takes care of these difficulties. Specifically for the family of exponential maps, we show that every post-singularly finite map has a homotopy Hubbard tree that is unique up to homotopy, and that post-singularly finite exponential maps can be classified in terms of homotopy Hubbard trees, using a transcendental analogue of Thurston’s topological characterization theorem of rational maps.
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影响因子：
0.9
作者：
A. Benini;J. Fornæss;Han Peters
通讯作者：
Han Peters
DOI：
--
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
作者：
A. Eremenko
通讯作者：
A. Eremenko
DOI：
--
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
作者：
David Pfrang
通讯作者：
David Pfrang
DOI：
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
--
作者：
Helena Mihaljević
通讯作者：
Helena Mihaljević
DOI：
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发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
--
作者：
Bastian Laubner;D. Schleicher;V. Vicol
通讯作者：
V. Vicol