A numerical solver based on B-splines for 2D vector field tomography in a refracting medium
A numerical solver based on B-splines for 2D vector field tomography in a refracting medium
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基于 B 样条的折射介质中二维矢量场断层扫描数值求解器
DOI：
10.1016/j.matcom.2013.10.002
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
T. Schuster
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
E.Y. Derevtsov;I.E. Svetov;Y.S. Volkov;T. Schuster
考虑折射的矢量层析成像问题的高效、稳定的数值求解方法是当前研究的课题。本文讨论了利用已知的纵向或横向射线变换在折射介质中重建二维矢量场的问题。在考虑的区域内，用黎曼度规对折射进行了建模。我们提出了一个基于最小二乘法的数值求解器，其中我们使用由b样条组成的有限基作为基函数。从这个意义上讲，该方法可以看作是最小化l2数据拟合项的投影方法。数值仿真结果表明，该方法具有良好的性能，并与依赖精确反演公式的方法进行了比较。
Efficient and stable numerical solvers for vector tomography problems taking refractions into account are subject of current research. This article is concerned with the problem of reconstructing a 2D-vector field in a refracting medium from its known longitudinal or transverse ray transform. The refraction is modeled using a Riemannian metric in the domain under consideration. We propose a numerical solver that is based on the least squares method where we use a finite basis consisting ofB-splines as basis functions. In that sense the method can be seen as a projection method for minimizing anL2-data fitting term. Numerical simulations show a good performance of that method, also compared to methods relying on exact inversion formulas.
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