Uniform Sobolev estimates for non-trapping metrics
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DOI：
10.1017/s1474748013000273
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发表时间：
2012-05
影响因子：
0.9
通讯作者：
C. Guillarmou;Andrew Hassell
中科院分区：
文献类型：
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作者：
C. Guillarmou;Andrew Hassell
摘要 我们证明了 $\alpha \in \mathbb{C} $ 和 $p= 2n/ (n+ 2), {p}^{\prime } = 2n/ (n- 2)$ 的统一 Sobolev 估计 $\Vert u\Vert _{{L}^{p\prime } } \leq C\Vert (\Delta - \alpha )u\Vert _{{L}^{p} } $维度 $n\geq 3$ 的非陷阱渐近圆锥流形，推广到非常数系数拉普拉斯算子，这是 Kenig、Ruiz 和 Sogge [13] 的结果。
Abstract We prove uniform Sobolev estimates $\Vert u\Vert _{{L}^{p\prime } } \leq C\Vert (\Delta - \alpha )u\Vert _{{L}^{p} } $ for $\alpha \in \mathbb{C} $ and $p= 2n/ (n+ 2), {p}^{\prime } = 2n/ (n- 2)$ on non-trapping asymptotically conic manifolds of dimension $n\geq 3$ , generalizing to non-constant coefficient Laplacians a result of Kenig, Ruiz and Sogge [13].