Twisted orbital integrals and irreducible components of affine Deligne–Lusztig varieties
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DOI：
10.4310/cjm.2020.v8.n1.a3
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发表时间：
2018-11
影响因子：
1.6
通讯作者：
Rong Zhou;Yihang Zhu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Rong Zhou;Yihang Zhu
我们分析了仿射 Deligne-Lusztig 簇研究中产生的某些扭曲轨道积分的渐近行为。主要工具包括基本变化基本引理和 Kostant 配分函数的 $q$ 类似物。作为应用，我们证明了陈妙芬和朱新文的猜想，将仿射 Deligne-Lusztig 簇的不可约分量集与 $\sigma$-扶正群的作用模与朗兰兹对偶群表示的某个权重空间的 Mirkovic-Vilonen 基联系起来。
We analyze the asymptotic behavior of certain twisted orbital integrals arising from the study of affine Deligne-Lusztig varieties. The main tools include the Base Change Fundamental Lemma and $q$-analogues of the Kostant partition functions. As an application we prove a conjecture of Miaofen Chen and Xinwen Zhu, relating the set of irreducible components of an affine Deligne-Lusztig variety modulo the action of the $\sigma$-centralizer group to the Mirkovic-Vilonen basis of a certain weight space of a representation of the Langlands dual group.