Jordan decomposition and geometric multiplicity for a class of non-symmetric Ornstein-Uhlenbeck operators
Jordan decomposition and geometric multiplicity for a class of non-symmetric Ornstein-Uhlenbeck operators
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一类非对称 Ornstein-Uhlenbeck 算子的 Jordan 分解和几何重数
DOI：
10.1186/1687-1847-2014-34
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发表时间：
2014-01
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Yao Y.L., Wang J.Y., Chen Y.,
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yao Y.L., Wang J.Y., Chen Y.,
本文计算了一类非对称Ornstein-Uhlenbeck算子的Jordan分解，其漂移系数矩阵为Jordan块，扩散系数矩阵为单位乘常数.对于二维情形，我们用数学归纳法给出了所有的一般本征函数。对于三维情况，我们将Jordan分解的计算分为三个步骤。其关键步骤是在齐次Hermite多项式上作正则投影，然后利用线性方程组理论。最后，我们得到了Ornstein-Uhlenbeck算子特征值的几何重数。
In this paper, we calculate the Jordan decomposition for a class of non-symmetric Ornstein-Uhlenbeck operators with the drift coefficient matrix, being a Jordan block, and the diffusion coefficient matrix, being the identity multiplying a constant. For the 2-dimensional case, we present all the general eigenfunctions by mathematical induction. For the 3-dimensional case, we divide the calculation of the Jordan decomposition into three steps. The key step is to do the canonical projection onto the homogeneous Hermite polynomials, and then use the theory of systems of linear equations. Finally, we get the geometric multiplicity of the eigenvalue of the Ornstein-Uhlenbeck operator.
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DOI：
10.5860/choice.35-3364
发表时间：
1971
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. H. Wilkinson;C. Reinsch
通讯作者：
J. H. Wilkinson;C. Reinsch
DOI：
10.1201/b18213-15
发表时间：
1972
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
R. A. Beaumont
通讯作者：
R. A. Beaumont
DOI：
10.1007/bf02386195
发表时间：
1975-12
期刊：
Arkiv för Matematik
影响因子：
--
作者：
A. Levelt
通讯作者：
A. Levelt
影响因子：
1.7
作者：
G. Metafune;D. Pallara;E. Priola
通讯作者：
G. Metafune;D. Pallara;E. Priola
DOI：
10.1201/9781420070033.pt2
发表时间：
1968
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
L. Shen;Haohao Wang;J. Wojdylo
通讯作者：
L. Shen;Haohao Wang;J. Wojdylo