Microlocal properties of seven-dimensional lemon and apple Radon transforms with applications in Compton scattering tomography
Microlocal properties of seven-dimensional lemon and apple Radon transforms with applications in Compton scattering tomography
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七维柠檬和苹果氡变换的微局域特性及其在康普顿散射断层扫描中的应用
DOI：
10.1088/1361-6420/ac65ad
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
2.1
通讯作者：
Quinto, Eric Todd
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Webber, James W;Quinto, Eric Todd
我们提出了一个微局部分析的两个新的Radon变换的兴趣康普顿散射层析成像，映射compensation支持L2功能，他们的积分超过7维集的苹果和柠檬表面。具体地说，我们证明了苹果和柠檬变换是椭圆傅立叶积分算子，满足Bolker条件。在分析了完整的七维情形后，我们将注意力集中在具有固定中心轴的nD子集的苹果曲面和柠檬曲面上，其中n< 7。这种曲面积分的子集在机场行李和安全检查中有应用。当数据维数受限时，苹果变换违反了Bolker条件，并且在苹果-圆柱相交处出现伪影。证明了当函数的支集限制在条上时，柠檬变换满足Bolker条件
We present a microlocal analysis of two novel Radon transforms of interest in Compton scattering tomography, which map compactly supported L 2 functions to their integrals over seven-dimensional sets of apple and lemon surfaces. Specifically, we show that the apple and lemon transforms are elliptic Fourier integral operators, which satisfy the Bolker condition. After an analysis of the full seven-dimensional case, we focus our attention on nD subsets of apple and lemon surfaces with fixed central axis, where n< 7. Such subsets of surface integrals have applications in airport baggage and security screening. When the data dimensionality is restricted, the apple transform is shown to violate the Bolker condition, and there are artifacts which occur on apple–cylinder intersections. The lemon transform is shown to satisfy the Bolker condition, when the support of the function is restricted to the strip
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