A conditional limit theorem for high-dimensional ℓᵖ-spheres
A conditional limit theorem for high-dimensional ℓᵖ-spheres
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高维α球的条件极限定理
DOI：
10.1017/jpr.2018.71
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发表时间：
2018
影响因子：
1
通讯作者：
Ramanan, Kavita
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kim, Steven S.;Ramanan, Kavita
高维分布的研究在概率论、统计学和渐近凸几何中很有兴趣，其中感兴趣的对象是高维凸集上的均匀分布。在这种情况下，p空间和范数是特别有趣的。本文建立了高维几何环境下，以稀有事件为条件的p球上分布的一个极限定理。作为证明的一部分，我们建立了一定的大偏差原理，该原理也与高维欧几里德空间中随机投影的尾部行为的研究有关。
The study of high-dimensional distributions is of interest in probability theory, statistics, and asymptotic convex geometry, where the object of interest is the uniform distribution on a convex set in high dimensions. The ℓp-spaces and norms are of particular interest in this setting. In this paper we establish a limit theorem for distributions on ℓp-spheres, conditioned on a rare event, in a high-dimensional geometric setting. As part of our proof, we establish a certain large deviation principle that is also relevant to the study of the tail behavior of random projections of ℓp-balls in a high-dimensional Euclidean space.
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