Selection of Loss Function in Covariance Structure Analysis: Case of the Spherical Model
Selection of Loss Function in Covariance Structure Analysis: Case of the Spherical Model
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协方差结构分析中损失函数的选择：球形模型的情况
DOI：
10.1080/10705511.2021.2003199
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Sun Qi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hayakawa Kazuhiko;Sun Qi
本文给出了协方差结构分析中由各种损失函数得到的估计量的渐近性质。我们首先证明了当协方差矩阵的维数固定且样本容量趋于无穷大时，除了基于OLS的损失函数外，估计量具有相同的渐近分布。然后，我们以球形模型为中心，证明了当和都变大时，这种等价性不成立.具体来说，我们证明了一些估计失去了一致性，甚至一致的估计有不同的渐近方差。在所考虑的估计量中，最大似然估计量表现出最好的性能，而不太有名的invGLS（ub）估计量比常用的GLS估计量表现得更好。我们还证明了似然比测试的球形和对角模型在高维框架中的有效性。
In this paper, we derive the asymptotic properties of estimators obtained from various kinds of loss functions in covariance structure analysis. We first show that the estimators except for OLS-based loss functions have the same asymptotic distribution when the dimension of the covariance matrix,, is fixed and the sample sizetends to infinity. Then, focusing on the spherical model, we show that this equivalence does not hold when bothandbecome larger. Specifically, we show that some estimators lose consistency, and even consistent estimators have different asymptotic variances. Among the estimators considered, the maximum likelihood estimator shows the best performance, while the less famous invGLS(ub) estimator performs better than the commonly used GLS estimator. We also demonstrate the validity of the likelihood ratio test for the spherical and diagonal models in a high-dimensional framework.
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