Fast inversion of triangular Toeplitz matrices

Fast inversion of triangular Toeplitz matrices
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DOI：
10.1016/j.tcs.2004.01.005
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发表时间：
2004-05
期刊：
Theor. Comput. Sci.
影响因子：
--
通讯作者：
F. Lin;W. Ching;M. Ng
F. Lin;W. Ching;M. Ng
中科院分区：
其他
文献类型：
--
作者：
F. Lin;W. Ching;M. Ng

文献摘要

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本文提出了一种基于三角多项式插值的三角Toeplitz矩阵的近似求逆方法。为了获得高精度的三角Toeplitz矩阵的大小为n的近似逆，我们的算法需要两个快速傅立叶变换（FFT）和一个快速余弦变换的2n-向量。然后，我们修改了Bini（SIAM J. COMPUT. 13（1984）268）。修正的Bini算法的复杂度是2n个向量的两个FFT。
In this paper, we present an approximate inversion method for triangular Toeplitz matrices based on trigonometric polynomial interpolation. To obtain an approximate inverse of high accuracy for a triangular Toeplitz matrix of size n, our algorithm requires two fast Fourier transforms (FFTs) and one fast cosine transform of 2n-vectors. We then revise the approximate method proposed by Bini (SIAM J. Comput. 13 (1984) 268). The complexity of the revised Bini algorithm is two FFTs of 2n-vectors.