Gauge Fixing and Classical Dynamical r-Matrices in ISO(2, 1)-Chern–Simons Theory
Gauge Fixing and Classical Dynamical r-Matrices in ISO(2, 1)-Chern–Simons Theory
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ISO(2, 1)-ChernâSimons 理论中的规范固定和经典动态 r 矩阵
DOI：
10.1007/s00220-014-1938-8
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发表时间：
2014
影响因子：
2.4
通讯作者：
Torsten Schönfeld
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Catherine Meusburger;Torsten Schönfeld
本文将Dirac规范固定方法应用于流形上具有规范群ISO（2，1）的Chern-Simons理论，其中S是一般亏格的穿孔定向曲面。对于满足一定结构要求的所有规范固定条件，这给出了（2，1）的经典动力学r-矩阵的Sin项上平坦ISO（2，1）-联络模空间上Poisson结构的显式描述.我们表明，泊松结构和经典dynamicalr-矩阵所产生的不同的规范固定条件有关的动态ISO（2，1）-值的转换，一般的规范转换的经典dynamicalr-矩阵。通过这些变换，可以对所有的泊松结构和由这种规范固定得到的经典动力学r-矩阵进行分类。一般地，这些Poisson结构联合收割机结合了（2，1）的非共轭Cartan子代数的经典动力r-矩阵。
We apply the Dirac gauge fixing procedure to Chern–Simons theory with gauge group ISO(2, 1) on manifolds, whereSis a punctured oriented surface of general genus. For all gauge fixing conditions that satisfy certain structural requirements, this yields an explicit description of the Poisson structure on the moduli space of flat ISO(2, 1)-connections onSin terms of classical dynamicalr-matrices for(2, 1). We show that the Poisson structures and classical dynamicalr-matrices arising from different gauge fixing conditions are related by dynamical ISO(2, 1)-valued transformations that generalise the usual gauge transformations of classical dynamicalr-matrices. By means of these transformations, it is possible to classify all Poisson structures and classical dynamicalr-matrices obtained from such gauge fixings. Generically these Poisson structures combine classical dynamicalr-matrices for non-conjugate Cartan subalgebras of(2, 1).
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G. ’t Hooft