Finite-energy pseudoholomorphic planes with multiple asymptotic limits
Finite-energy pseudoholomorphic planes with multiple asymptotic limits
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具有多个渐近极限的有限能量赝全纯平面
DOI：
10.1007/s00208-016-1478-y
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发表时间：
2017
影响因子：
1.4
通讯作者：
R. Siefring
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Siefring
它从（Ann Inst H Poincaré Anal Non Linéaire 13（3）：337-379 [11]，Properties of Pseudoholomorphic Curves in Symplectisation）中已知。四.退化的渐近性。在：接触和辛几何（剑桥，1994年），第8卷，牛顿研究所出版，第78-117页。剑桥桥大学出版社，剑桥[10]，接触同源性的Morse-Bott方法。斯坦福大学的博士论文[2]），在一个具有非退化或Morse-Bott接触形式的接触流形中，一条有限能量的拟全纯曲线将在其每个不可去除的穿刺处渐近于Reeb向量场的一个周期轨道，并且收敛是指数收敛的。我们在这里提供的例子表明，这不必是这种情况下，如果接触形式是退化的。更具体地说，我们证明了在任何具有共定向接触结构的接触流形上，人们可以选择一个具有和相容复结构的接触形式，从而对于关联不变的几乎复结构，存在嵌入有限能量全纯柱族和具有嵌入环面作为极限集的平面族。
It’s known from (Ann Inst H Poincaré Anal Non Linéaire 13(3):337–379 [11], Properties of Pseudoholomorphic Curves in Symplectisation. IV. Asymptotics with Degeneracies. In: Contact and symplectic geometry (Cambridge, 1994), vol 8 Publ. Newton Inst., pp 78–117. Cambridge Univ. Press, Cambridge [10], A Morse-Bott Approach to Contact Homology. PhD thesis, Stanford University [2]) that in a contact manifold equipped with either a nondegenerate or Morse-Bott contact form, a finite-energy pseudoholomorphic curve will be asymptotic at each of its nonremovable punctures to a single periodic orbit of the Reeb vector field and that the convergence is exponential. We provide examples here to show that this need not be the case if the contact form is degenerate. More specifically, we show that on any contact manifoldwith cooriented contact structure one can choose a contact formwithand a compatible complex structureJonso that for the associated-invariant almost complex structureonthere exist families of embedded finite-energy-holomorphic cylinders and planes having embedded tori as limit sets.
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有限能量平面的渐近行为
DOI：
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发表时间：
2001
期刊：
影响因子：
--
作者：
H. Hofer;K. Wysocki;E. Zehnder
通讯作者：
E. Zehnder
DOI：
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发表时间：
2001
期刊：
影响因子：
--
作者：
H. Hofer;K. Wysocki;E. Zehnder
通讯作者：
E. Zehnder
DOI：
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发表时间：
2002
期刊：
影响因子：
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作者：
H. Hofer;K. Wysocki;E. Zehnder
通讯作者：
E. Zehnder
DOI：
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发表时间：
2004
期刊：
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作者：
E. Mora
通讯作者：
E. Mora