Higher Order Methods for Differential Inclusions

Higher Order Methods for Differential Inclusions
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微分包含的高阶方法

DOI：
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
P. Collins
P. Collins
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
Sandra Zivanovic;P. Collins

文献摘要

被引文献

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给出了一个微分包含可达集的严格过逼近的数值方法。该方法给出了单步逼近的高阶误差界和有限时间间隔内误差的统一界。我们提供的公式的基础上的Lipschitz常数和边界的高阶导数的局部误差。该方法是基于Fliess样的扩展，并通过提供对所有可能的输入都有效的误差估计来扩展以前的结果。
We present a numerical method for rigorous over-approximation of a reachable set of differential inclusions. The method gives high-order error bounds for single step approximations and a uniform bound on the error over the finite time interval. We provide formulas for the local error based on Lipschitz constants and bounds on higher-order derivatives. The method is based on a Fliess-like expansion, and extends previous results by providing error estimates which are valid for all possible inputs.