Morse-Bott Cohomology from Homological Perturbation Theory
Morse-Bott Cohomology from Homological Perturbation Theory
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同调微扰理论中的 Morse-Bott 上同调
DOI：
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Zhengyi Zhou
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Zhengyi Zhou
本文在最小横截性假设下构造了Morse-Bott理论的临界流形上同调生成的上链复形。讨论了Morse-Bott理论中上链复形的不同结构之间的关系。特别是，我们解释了如何同调扰动理论用于Morse-Bott上同调，我们的建设和级联建设可以解释的方式。在群作用的存在下，我们构造了等变理论的上链复形。期望的性质，如分类空间的逼近的独立性和存在性的行动谱序列被证明。我们进行了我们的建设有限维Morse-Bott上同调使用一般的度量，并证明它恢复了正则上同调。我们概述了我们的建设与多重微扰理论相结合的项目。
In this paper, we construct cochain complexes generated by cohomology of critical manifolds for Morse-Bott theory under minimum transversality assumptions. We discuss the relations between different constructions of cochain complexes for Morse-Bott theory. In particular, we explain how homological perturbation theory is used in Morse-Bott cohomology, and both our construction and the cascade construction can be interpreted in that way. In the presence of group actions, we construct cochain complexes for the equivariant theory. Expected properties like the independence of approximation of classifying spaces and existence of the action spectral sequence are proven. We carry out our construction for finite dimensional Morse-Bott cohomology using a generic metric and prove it recovers the regular cohomology. We outline the project of combining our construction with polyfold perturbation theory.
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DOI：
10.2140/gt.2017.21.2725
发表时间：
2015-08
期刊：
arXiv: Symplectic Geometry
影响因子：
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作者：
D. Mcduff;K. Wehrheim
通讯作者：
D. Mcduff;K. Wehrheim
在有角的流形上
DOI：
10.48550/arxiv.0910.3518
发表时间：
2009
期刊：
arXiv e-prints
影响因子：
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作者：
Joyce Dominic
通讯作者：
Joyce Dominic
多折：第一眼和第二眼
影响因子：
2.3
作者：
Fabert, Oliver;Fish, Joel;Golovko, Roman;Wehrheim, Katrin
通讯作者：
Wehrheim, Katrin
仓西空间的新定义
DOI：
10.48550/arxiv.1409.6908
发表时间：
2014
期刊：
arXiv e-prints
影响因子：
--
作者：
Joyce Dominic
通讯作者：
Joyce Dominic