Automorphic cohomology, motivic cohomology, and the adjoint $L$-function

Automorphic cohomology, motivic cohomology, and the adjoint $L$-function
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DOI：
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发表时间：
2016-09
期刊：
arXiv: Number Theory
影响因子：
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通讯作者：
Kartik Prasanna;Akshay Venkatesh
Kartik Prasanna;Akshay Venkatesh
中科院分区：
其他
文献类型：
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作者：
Kartik Prasanna;Akshay Venkatesh

文献摘要

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我们提出了算术群的上同调，和动机的上同调某些（朗兰兹-）附加动机之间的关系。动机上同调群的问题是相关的，由贝林森的猜想，伴随$L$-功能在$s=1$。我们提出的猜想使用理论的自守形式，并使用解析挠的证据。
We propose a relationship between the cohomology of arithmetic groups, and the motivic cohomology of certain (Langlands-)attached motives. The motivic cohomology group in question is that related, by Beilinson's conjecture, to the adjoint $L$-function at $s=1$. We present evidence for the conjecture using the theory of periods of automorphic forms, and using analytic torsion.