Towards Directed Collapsibility (Research)
Towards Directed Collapsibility (Research)
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走向定向可折叠性（研究）
DOI：
10.1007/978-3-030-42687-3_17
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Vidaurre, E.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Belton, R.;Brooks, R.;Ebli, S.;Fajstrup, L;Fasy, B.T.;Ray, C.;Sanderson, N.;Vidaurre, E.
在有向环境中，固定起点和终点之间的有向路径空间是区分不同有向空间的定义特征。最简单的情况是当有向路的空间与单个路的同伦等价时，我们称之为有向路的平凡空间。拓扑平凡的有向空间可能有有向路的非平凡空间，这意味着当这些拓扑空间的方向被忽略时，信息就会丢失。在有向欧几里德立方复形的背景下，我们定义了有向可缩性的概念，定义了有向欧几里德立方复形相对于初始顶点或最终顶点的有向路径空间。此外，我们还给出了有向欧几里得立方复形从固定初始顶点到有向路的可缩空间或连通空间的充分条件。我们还给出了欧氏三次复形中两个顶点之间的路空间是不连通的充分条件。我们的结果对于加速并发程序的验证过程和理解并发程序中的部分执行具有应用价值。
In the directed setting, the spaces of directed paths between fixed initial and terminal points are the defining feature for distinguishing different directed spaces. The simplest case is when the space of directed paths is homotopy equivalent to that of a single path; we call this thetrivial space of directed paths. Directed spaces that are topologically trivial may have non-trivial spaces of directed paths, which means that information is lost when the direction of these topological spaces is ignored. We define a notion of directed collapsibility in the setting of a directed Euclidean cubical complex using the spaces of directed paths of the underlying directed topological space, relative to an initial or a final vertex. In addition, we give sufficient conditions for a directed Euclidean cubical complex to have a contractible or a connected space of directed paths from a fixed initial vertex. We also give sufficient conditions for the path space between two vertices in a Euclidean cubical complex to be disconnected. Our results have applications to speeding up the verification process of concurrent programming and to understanding partial executions in concurrent programs.
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DOI：
10.1016/j.tcs.2006.03.022
发表时间：
2006
期刊：
Theor. Comput. Sci.
影响因子：
--
作者：
L. Fajstrup;M. Raussen;É. Goubault
通讯作者：
É. Goubault
立方复形中的二径和二同伦
DOI：
10.1016/j.aam.2005.02.003
发表时间：
2005
期刊：
Adv. Appl. Math.
影响因子：
--
作者：
L. Fajstrup
通讯作者：
L. Fajstrup
DOI：
10.1007/978-3-319-15398-8
发表时间：
2016
期刊：
Adv. Appl. Math.
影响因子：
--
作者：
L. Fajstrup;É. Goubault;E. Haucourt;S. Mimram;M. Raussen
通讯作者：
M. Raussen
影响因子：
0.5
作者：
M. Raussen
通讯作者：
M. Raussen
论PV程序的执行空间
DOI：
10.1016/j.tcs.2016.01.018
发表时间：
2015
期刊：
Theor. Comput. Sci.
影响因子：
--
作者：
Krzysztof Ziemiański
通讯作者：
Krzysztof Ziemiański