On the centralizer of a balanced nilpotent section
On the centralizer of a balanced nilpotent section
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关于平衡幂零截面的扶正器
DOI：
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
William D. Hardesty
中科院分区：
文献类型：
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作者：
William D. Hardesty
设G是定义在完备离散赋值环O上的分裂约化代数群，其剩余域F和分式域K是几何标准的.一个平衡幂零截面x \in \text{Lie}（G）$可以粗略地认为是一个$\mathbb{K}$幂零轨道上的一个$\mathbb{O}$-点，使得$\mathbb{K}$和$\mathbb{F}$上的相应轨道具有相同的巴拉-卡特标号。在本文中，我们将建立一些结果的结构的中心化子$G^x \subseteq G$的$x$。这包括证明$G^x$是一个光滑的群方案，并且它的几何纤维的分量群是同构的。
Let $G$ be a split reductive algebraic group defined over a complete discrete valuation ring $\mathbb{O}$, with residue field $\mathbb{F}$ and fraction field $\mathbb{K}$, where the fiber $G_{\mathbb{F}}$ is geometrically standard. A balanced nilpotent section $x \in \text{Lie}(G)$ can roughly be thought of as an $\mathbb{O}$-point in a $\mathbb{K}$ nilpotent orbit such that the corresponding orbits over $\mathbb{K}$ and $\mathbb{F}$ have the same Bala--Carter label. In this paper, we will establish a number of results on the structure of the centralizer $G^x \subseteq G$ of $x$. This includes a proof that $G^x$ is a smooth group scheme, and that the component groups of its geometric fibers are isomorphic.
简单代数群和李代数中的单能类和幂零类
DOI：
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发表时间：
2012
期刊：
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影响因子：
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作者：
Liebeck, Martin W.;Seitz, Gary M.
通讯作者：
Seitz, Gary M.