FUNDAMENTAL GROUPS OF ALGEBRAIC STACKS
FUNDAMENTAL GROUPS OF ALGEBRAIC STACKS
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基本代数栈群
DOI：
10.1017/s1474748004000039
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发表时间：
2002
影响因子：
0.9
通讯作者：
B. Noohi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
B. Noohi
我们研究代数堆的基本群。我们发现这些基本基团带有来自惯性基团的附加结构。我们使用这种额外的结构来分析堆叠的几何/拓扑特性。给出了粗糙模空间基群的显式公式。作为应用，我们得到了任意代数群作用的几何商的基群的一个显式公式。此外，我们还利用这些附加结构给出了代数堆栈可均化的充分必要条件（即代数空间被有限群作用商）。AMS 2000数学学科分类：小学14A20。二次14战斗机;14日翻译
We study the fundamental groups of algebraic stacks. We show that these fundamental groups carry an additional structure coming from the inertia groups. We use this additional structure to analyse geometric/topological properties of stacks. We give an explicit formula for the fundamental group of the coarse moduli space. As an application, we find an explicit formula for the fundamental group of the geometric quotient of an arbitrary algebraic group action. Also, we use these additional structures to give a necessary and sufficient for an algebraic stack to be uniformizable (i.e. quotient of an algebraic space by a finite group action). AMS 2000 Mathematics subject classification: Primary 14A20. Secondary 14F35; 14L30