Fractional and complex pseudo-splines and the construction of Parseval frames
Fractional and complex pseudo-splines and the construction of Parseval frames
复制标题
分数和复杂的伪样条以及 Parseval 框架的构造
DOI：
10.1016/j.amc.2017.06.023
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Peter Massopust
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ole Christensen;Brigitte Forster;Peter Massopust
整数阶（m，m）的伪样条是由Daubechies，Han，罗恩和Shen作为一个允许在经典B样条和Daubechies尺度函数之间插值的族引入的。本文的目的是将伪样条推广到分数阶和复数阶（z，n），其中α ∈ Re z≥ 1.这就增加了光滑性方面的灵活性：而不是使用来自C m，m∈ N 0的离散函数族，而是使用属于赫尔德空间C α− 1的连续函数族。z的虚部的存在允许在用于信号和图像分析的复变换技术中直接利用。我们还表明，在模拟的整数情况下，广义伪样条导致Parseval小波框架的建设通过酉扩张原则。讨论了这类广义样条的正则性和逼近阶。
Pseudo-splines of integer order (m, ℓ) were introduced by Daubechies, Han, Ron, and Shen as a family which allows interpolation between the classical B-splines and the Daubechies’ scaling functions. The purpose of this paper is to generalize the pseudo-splines to fractional and complex orders (z, ℓ) with α≔ Re z≥ 1. This allows increased flexibility in regard to smoothness: instead of working with a discrete family of functions from C m, m∈ N 0, one uses a continuous family of functions belonging to the Hölder spaces C α− 1. The presence of the imaginary part of z allows for direct utilization in complex transform techniques for signal and image analyses. We also show that in analogue to the integer case, the generalized pseudo-splines lead to constructions of Parseval wavelet frames via the unitary extension principle. The regularity and approximation order of this new class of generalized splines is also discussed.
影响因子：
2.5
作者：
Forster, B;Blu, T;Unser, M
通讯作者：
Unser, M
DOI：
10.1007/978-3-319-08801-3_15
发表时间：
2014
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
B. Forster
通讯作者：
B. Forster
哪些小波基最适合图像去噪？
影响因子：
1.6
作者：
F. Luisier;T. Blu;B. Forster;M. Unser
通讯作者：
M. Unser