Montague’s Theorem and Modal Logic
Montague’s Theorem and Modal Logic
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蒙塔古定理和模态逻辑
DOI：
10.1007/s10670-013-9523-7
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
0.9
通讯作者：
Johannes Stern
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Johannes Stern
在这篇文章中，我们为模态的谓词方法辩护，即将模态概念视为适用于句子或命题名称的谓词的方法，反对蒙塔古定理提出的挑战。蒙塔古定理经常被用来表明，如果我们把模态概念想象成一个谓词，那么最直观的模态原则就会导致悖论。继Schweizer（J Philos Logic 21：1 - 31，1992）和其他人，我们表明这种解释蒙塔古定理是没有根据的，除非进一步的非平凡假设是一个假设，不应该被视为给定的。然后，我们继续展示，阐述古普塔（J Philos Logic 11：1 - 60，1982），阿什和坎普（属性，类型和意义。第一卷：基本问题，Kluwer，多尔德雷赫特，第85 - 158页，1989年）和Schweizer（J Philos Logic 21：1 - 31，1992年），不受限制的模态原则可以在谓词方法中得到支持，并且谓词方法是从模态算子逻辑的角度来看模态的适当方法。为此，我们开发了一个可能的世界语义的多模态谓词，并表明，对于广泛的一类多模态算子逻辑，我们可以找到一个合适的类模型的谓词的方法，满足，模翻译，正是在利害关系的模态算子逻辑的定理。
In the present piece we defend predicate approaches to modality, that is approaches that conceive of modal notions as predicates applicable to names of sentences or propositions, against the challenges raised by Montague’s theorem. Montague’s theorem is often taken to show that the most intuitive modal principles lead to paradox if we conceive of the modal notion as a predicate. Following Schweizer (J Philos Logic 21:1–31, 1992) and others we show this interpretation of Montague’s theorem to be unwarranted unless a further non trivial assumption is made—an assumption which should not be taken as a given. We then move on to showing, elaborating on work of Gupta (J Philos Logic 11:1–60, 1982), Asher and Kamp (Properties, types, and meaning. Vol. I: foundational issues, Kluwer, Dordrecht, pp 85−158, 1989), and Schweizer (J Philos Logic 21:1–31, 1992), that the unrestricted modal principles can be upheld within the predicate approach and that the predicate approach is an adequate approach to modality from the perspective of modal operator logic. To this end we develop a possible world semantics for multiple modal predicates and show that for a wide class of multimodal operator logics we may find a suitable class of models of the predicate approach which satisfies, modulo translation, precisely the theorems of the modal operator logic at stake.
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