Dynamics of two interfaces in a hybrid system with jump-type heterogeneity
Dynamics of two interfaces in a hybrid system with jump-type heterogeneity
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具有跳跃型异质性的混合系统中两个界面的动力学
DOI：
10.1007/s13160-013-0100-x
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
T.Teramoto
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
K.Nishi;Y.Nishiura;T.Teramoto
我们考虑两个界面的动态，通过连续介质与空间异质性相互作用。界面位置的动力学是由常微分方程（ODE），而连续场的偏微分方程。由此产生的混合ODE-PDE系统，我们称之为混合系统（HS），是作为一个奇异的限制，一定的非线性反应扩散系统（PDE），描述的动力学的前-后型的旅行脉冲。首先，数值研究了非均匀介质中的行波脉冲动力学，包括非均匀介质中的反应扩散系统和混合系统。然后，混合系统进行了分析，以澄清所观察到的脉冲行为的基本机制。特别是，我们进行了一个中心流形减少的混合系统，这不仅揭示了超临界的Hopf分岔，但也观察到的非均匀介质中的振荡脉冲的滑动运动的机制。
We consider the dynamics of two interfaces that interact through a continuous medium with spatial heterogeneity. The dynamics of interface positions is governed by ordinary differential equations (ODEs), whereas that of the continuous field by a partial differential equation. The resulting mixed ODE-PDE system, which we call a hybrid system (HS), is derived as a singular limit of a certain bistable reaction-diffusion system (PDE), describing the dynamics of traveling pulses of front-back type. First, the traveling pulse dynamics in the heterogeneous medium is numerically studied both for the bistable reaction-diffusion system and for the hybrid system. Then, the hybrid system is analyzed to clarify the underlying mechanisms for the pulse behavior observed. In particular, we carry out a center manifold reduction for the hybrid system, which reveals not only the supercriticality of Hopf bifurcations but also the mechanism for sliding motion of an oscillating pulse observed in the heterogeneous medium.
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