KdV hierarchy via Abelian coverings and operator identities
KdV hierarchy via Abelian coverings and operator identities
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通过阿贝尔覆盖和操作员身份的 KdV 层次结构
DOI：
10.1090/btran/30
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
P. Yuditskii
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
B. Eichinger;Tom VandenBoom;P. Yuditskii
我们建立了势函数的精确谱准则
V
V
关于无反射薛定谔算子
L
V
=
−
∂
X
2.
+
V
L_V=-\部分_x^2+V
要接受Korteweg-de Vries(KDV)层次结构的解决方案，请使用
V
V
作为初始值。更一般地，通过定义无穷连通区域上一致厚边界满足分数阶矩条件的Baker-Akhiezer函数的广义Abelian积分和类似函数，我们的方法将KdV族代数几何解的经典研究推广到非紧Riemann曲面。
We establish precise spectral criteria for potential functions
V
V
of reflectionless Schrödinger operators
L
V
=
−
∂
x
2
+
V
L_V = -\partial _x^2 + V
to admit solutions to the Korteweg–de Vries (KdV) hierarchy with
V
V
as an initial value. More generally, our methods extend the classical study of algebro-geometric solutions for the KdV hierarchy to noncompact Riemann surfaces by defining generalized Abelian integrals and analogues of the Baker-Akhiezer function on infinitely connected domains with a uniformly thick boundary satisfying a fractional moment condition.