A minimisation problem in L 8 with PDE and unilateral constraints
A minimisation problem in L 8 with PDE and unilateral constraints
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具有偏微分方程和单边约束的 L 8 中的最小化问题
DOI：
10.1051/cocv/2019034
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Katzourakis N
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Katzourakis N
我们研究的最小化的成本功能，该措施之间的一个组件的解决方案，以一定的参数椭圆PDE系统和预测的值，这个解决方案的域的边界上的失配。我们把这个问题作为一个PDE约束的最小化问题，在L∞上的一个上确界成本泛函，其中除了PDE约束，还有一个单边约束的参数。我们利用Lpasp→∞中的偏微分方程约束极小化问题的逼近和广义Kuhn-Tucker理论导出了Lp和L∞中的相关变分不等式。这些结果的动机的数学建模的新的生物医学成像方法的荧光光学断层扫描。
We study the minimisation of a cost functional which measures the misfit on the boundary of a domain between a component of the solution to a certain parametric elliptic PDE system and a prediction of the values of this solution. We pose this problem as a PDE-constrained minimisation problem for a supremal cost functional in L∞, where except for the PDE constraint there is also a unilateral constraint on the parameter. We utilise approximation by PDE-constrained minimisation problems in Lpasp→∞and the generalised Kuhn-Tucker theory to derive the relevant variational inequalities in Lpand L∞. These results are motivated by the mathematical modelling of the novel bio-medical imaging method of Fluorescent Optical Tomography.