Fitting invariants in equivariant Iwasawa theory
Fitting invariants in equivariant Iwasawa theory
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DOI：
10.2969/aspm/08610413
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发表时间：
2020-06
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
T. Kataoka
中科院分区：
文献类型：
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作者：
T. Kataoka
Iwasawa模理论的主要结论是预测了Iwasawa模与$p$-adic $L$-函数之间的关系。Greither和Kurihara利用主猜想的一个已证明的公式，明确地描述了全真实的域的有限交换扩张的分圆$\mathbb{Z}_p$-扩张的岩泽模的（初始）Fitting理想.在本文中，我们推广了代数理论背后的工作，通过发展理论的拟合不变量的``移位。作为对岩泽理论的应用，我们得到了Greither和Kurihara工作的一个非对易版本和一个双变量版本。
The main conjectures in Iwasawa theory predict the relationship between the Iwasawa modules and the $p$-adic $L$-functions. Using a certain proved formulation of the main conjecture, Greither and Kurihara described explicitly the (initial) Fitting ideals of the Iwasawa modules for the cyclotomic $\mathbb{Z}_p$-extensions of finite abelian extensions of totally real fields. In this paper, we generalize the algebraic theory behind their work by developing the theory of ``shifts of Fitting invariants.'' As applications to Iwasawa theory, we obtain a noncommutative version and a two-variable version of the work of Greither and Kurihara.