Transformations of infinitely divisible distributions via improper stochastic integrals
Transformations of infinitely divisible distributions via improper stochastic integrals
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通过不正确的随机积分进行无限可分分布的变换
DOI：
10.1007/s00440-008-0163-9
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Ken
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ken
令 X ( ) (ds) 为 R 上的 R d 值同质独立分散随机测度，具有 X ( ) ((t; t + 1)) 的分布。设f(s) 为开区间(a; b) 上的非随机可测函数，其中1 6 a < b 6 1。研究了不正确的随机积分R b a+ f(s)X ( ) (ds)。它的分布 f(·) 定义了从 R d 上的无限可分分布到的映射。考虑三种修改（补偿性修改、必要性修改和对称性修改）和绝对拒绝性。在对它们的域进行表征之后，给出了域在各种意义上非常大（或非常小的）的必要和充分条件。引入R d 上的纯非高斯无限可分分布类中的对偶概念，并在一些例子的研究中使用它。介绍了函数f的-测度并讨论了是否决定f。还研究了L evy 测度的相关变换。
Let X ( ) (ds) be an R d -valued homogeneous independently scattered random measure over R having as the distribution of X ( ) ((t; t + 1)). Let f(s) be a nonrandom measurable function on an open interval (a; b) where 1 6 a < b 6 1. The improper stochastic integral R b a+ f(s)X ( ) (ds) is studied. Its distribution f( ) denes a mapping from to an innitely divisible distribution on R d . Three modications (compensated, essential, and symmetrized) and absolute denabilit y are considered. After their domains are characterized, necessary and sucien t conditions for the domains to be very large (or very small) in various senses are given. The concept of the dual in the class of purely non-Gaussian innitely divisible distributions on R d is introduced and employed in studying some examples. The -measure of function f is introduced and whether determines f is discussed. Related transformations of L evy measures are also studied.
某些类无限可分分布允许随机积分表示
DOI：
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发表时间：
2006
期刊：
Bernoulli Vol.12, No.1
影响因子：
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作者：
O.E.Barndorff-Nielsen;M.Taejima;K.Sato
通讯作者：
K.Sato
影响因子：
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作者：
M. Maejima;Ken-iti Sato
通讯作者：
M. Maejima;Ken-iti Sato