Node and Edge Eigenvector Centrality for Hypergraphs
Node and Edge Eigenvector Centrality for Hypergraphs
复制标题
超图的节点和边特征向量中心性
DOI：
10.21203/rs.3.rs-148524/v1
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
D. Higham
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Francesco Tudisco;D. Higham
网络科学家已经证明，研究系统中组件之间的成对交互具有很大的价值。从线性代数的角度来看，这涉及到定义和评估相关邻接矩阵的函数。
最近的工作表明，直接考虑高阶相互作用有进一步的好处，特别是通过超图表示，其中边可能涉及多个节点。基于这些思想，我们激励，定义和分析一类谱中心性措施，以确定超图中的重要节点和超边，推广现有的网络科学概念。通过利用非线性Perron-Frobenius理论的最新发展，我们展示了如何得到的约束非线性特征值问题有唯一的解决方案，可以有效地计算通过非线性幂方法迭代。
我们说明了现实的数据集的措施。
Network scientists have shown that there is great value in studying pairwise interactions between components in a system. From a linear algebra point of view, this involves defining and evaluating functions of the associated adjacency matrix.
Recent work indicates that there are further benefits from accounting directly for higher order interactions, notably through a hypergraph representation where an edge may involve multiple nodes. Building on these ideas, we motivate, define and analyze a class of spectral centrality measures for identifying important nodes and hyperedges in hypergraphs, generalizing existing network science concepts. By exploiting the latest developments in nonlinear Perron-Frobenius theory, we show how the resulting constrained nonlinear eigenvalue problems have unique solutions that can be computed efficiently via a nonlinear power method iteration.
We illustrate the measures on realistic data sets.
DOI：
10.1073/pnas.1800683115
发表时间：
2018-11-27
影响因子：
11.1
作者：
Benson, Austin R.;Abebe, Rediet;Kleinberg, Jon
通讯作者：
Kleinberg, Jon
影响因子：
2.9
作者：
Broehl, Timo;Lehnertz, Klaus
通讯作者：
Lehnertz, Klaus