Polytopal Approximation Bounding the Number of k-Faces
Polytopal Approximation Bounding the Number of k-Faces
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限制 k 面数量的多面近似
DOI：
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发表时间：
2000
期刊：
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通讯作者：
J. K. Böröczky
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. K. Böröczky
设M是R^d中具有C^2边界的凸体。本文考虑M关于最常用度量的多面体逼近，如对称差分度量@d“S，L“p度量，1=167e^2@p.1d. M@k（x）^1 ^/^（^d^+^1^）dx^（^d^+^1^）^/^（^d^-^1^）.1n^2^/^（^d^-^1^）。类似的估计证明了所有其他度量。最后，这些估计的最优性被验证到一个常数取决于度量和维度。
Assume that M is a convex body with C^2 boundary in R^d. The paper considers polytopal approximation of M with respect to the most commonly used metrics, like the symmetric difference metric @d"S, the L"p metric, 1=167e^2@p.1d.@!@?M@k(x)^1^/^(^d^+^1^)dx^(^d^+^1^)^/^(^d^-^1^) .1n^2^/^(^d^-^1^). The analogous estimates are proved for all the other metrics. Finally, the optimality of these estimates is verified up to a constant depending on the metric and the dimension.