Some cases of the Eisenbud-Green-Harris conjecture
Some cases of the Eisenbud-Green-Harris conjecture
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艾森巴德-格林-哈里斯猜想的一些例子
DOI：
10.4310/mrl.2008.v15.n3.a3
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发表时间：
2006
影响因子：
1
通讯作者：
D. Maclagan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
G. Caviglia;D. Maclagan
Eisenbud-Green-Harris猜想指出，在$\K[x_1，\dots，x_n]$中包含齐次正则序列$f_1，\dots，f_n $且$\deg（f_i）=a_i$的齐次理想与包含$x_i^{a_i}$的理想具有相同的希尔伯特函数，其中$1 \leq i \leq n$。本文证明了当$a_j > \sum_{i=1}^{j-1}（a_i-1）$，且$j>1$时的Eisenbud-Green-Harris猜想.这一结果是由两位作者独立获得的。
The Eisenbud-Green-Harris conjecture states that a homogeneous ideal in $\K[x_1,\dots,x_n]$ containing a homogeneous regular sequence $f_1,\dots,f_n$ with $\deg(f_i)=a_i$ has the same Hilbert function as an ideal containing $x_i^{a_i}$ for $1 \leq i \leq n$. In this paper we prove the Eisenbud-Green-Harris conjecture when $a_j > \sum_{i=1}^{j-1} (a_i-1)$ for all $j>1$. This result was independently obtained by the two authors.