An Introduction To Viscosity Solutions for Fully Nonlinear PDE with Applications to Calculus of Variations in L
An Introduction To Viscosity Solutions for Fully Nonlinear PDE with Applications to Calculus of Variations in L
复制标题
完全非线性偏微分方程的粘度解及其在 L 变分微积分中的应用简介
DOI：
10.1007/978-3-319-12829-0
复制
发表时间：
2014
影响因子：
10.4
通讯作者：
Nikos Katzourakis
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Nikos Katzourakis
1历史、例子、动机和第一个定义。第二章概念的第二个定义和基本分析性质3概念的稳定性和通过近似的存在性。4粘性解的软化和半凸性5通过Perron方法解Dirichlet问题的存在性。6狄利克雷问题解的比较结果和唯一性7凸泛函的极小值和欧拉-拉格朗日偏微分方程的粘性解。第8章拉普拉斯算子Dirichlet问题粘性解的存在性9其他主题和理论的一些扩展。
1 History, Examples, Motivation and First Definitions.- 2 Second Definitions and Basic Analytic Properties of the Notions.- 3 Stability Properties of the Notions and Existence via Approximation.- 4 Mollification of Viscosity Solutions and Semi convexity.- 5 Existence of Solution to the Dirichlet Problem via Perron's Method.- 6 Comparison results and Uniqueness of Solution to the Dirichlet Problem.- 7 Minimisers of Convex Functionals and Viscosity Solutions of the Euler-Lagrange PDE.- 8 Existence of Viscosity Solutions to the Dirichlet Problem for the Laplacian.- 9 Miscellaneous topics and some extensions of the theory.