Tropical geometry of genus two curves
Tropical geometry of genus two curves
复制标题
属两条曲线的热带几何
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2018.08.034
复制
发表时间：
2019
影响因子：
0.9
通讯作者：
Markwig, Hannah
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cueto, Maria Angelica;Markwig, Hannah
我们利用三个经典的光滑亏格两条曲线的特征，研究他们的热带和解析对应。首先，我们提供了一个组合规则，以确定每一个代数曲线的对偶图和度量结构上的最小Berkovich骨架。我们的主要工具是通过具有六个分支点的射影直线的超椭圆覆盖来描述亏格两条曲线。给定这六个点的值和它们的差异，我们的算法提供了一个显式的谐波2到1映射到六个叶子上的度量树。其次，我们使用热带修改，以产生一个忠实的热带化的三维开始，从一个平面超椭圆嵌入。最后，我们考虑模空间的抽象亏格两个热带曲线和经典的Igusa不变量的同构类的亏格两个代数曲线转化到热带领域。虽然这些热带Igusa功能不产生坐标的热带模空间，我们提出了一套替代的不变量，提供了新的长度数据。
We exploit three classical characterizations of smooth genus two curves to study their tropical and analytic counterparts. First, we provide a combinatorial rule to determine the dual graph of each algebraic curve and the metric structure on its minimal Berkovich skeleton. Our main tool is the description of genus two curves via hyperelliptic covers of the projective line with six branch points. Given the valuations of these six points and their differences, our algorithm provides an explicit harmonic 2-to-1 map to a metric tree on six leaves. Second, we use tropical modifications to produce a faithful tropicalization in dimension three starting from a planar hyperelliptic embedding.Finally, we consider the moduli space of abstract genus two tropical curves and translate the classical Igusa invariants characterizing isomorphism classes of genus two algebraic curves into the tropical realm. While these tropical Igusa functions do not yield coordinates in the tropical moduli space, we propose an alternative set of invariants that provides new length data.
登录
查看更多内容
影响因子：
1.6
作者：
Andreas Gross
通讯作者：
Andreas Gross
热带化允许覆盖的空间
DOI：
--
发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
作者：
R. Cavalieri;H. Markwig;Dhruv Ranganathan
通讯作者：
Dhruv Ranganathan
有理热带曲线的模空间
DOI：
--
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
--
作者：
G. Mikhalkin
通讯作者：
G. Mikhalkin
真实和热带平面曲线的拐点
DOI：
10.5427/jsing.2012.4e
发表时间：
2011
期刊：
arXiv: Algebraic Geometry
影响因子：
--
作者：
Erwan Brugall'e;Luc'ia L'opez de Medrano
通讯作者：
Luc'ia L'opez de Medrano
格罗布纳计算迷
DOI：
10.1090/s0025-5718-07-01986-2
发表时间：
2005
期刊：
Math. Comput.
影响因子：
--
作者：
K. Fukuda;A. Jensen;Rekha R. Thomas
通讯作者：
Rekha R. Thomas