Hierarchical sparse Cholesky decomposition with applications to high-dimensional spatio-temporal filtering
Hierarchical sparse Cholesky decomposition with applications to high-dimensional spatio-temporal filtering
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分层稀疏 Cholesky 分解及其在高维时空滤波中的应用
DOI：
10.1007/s11222-021-10077-9
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发表时间：
2022
影响因子：
2.2
通讯作者：
Katzfuss, Matthias
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jurek, Marcin;Katzfuss, Matthias
空间统计通常涉及协方差矩阵的Cholesky分解。为了确保高维度的可扩展性，最近的几个近似假设了精度矩阵的稀疏Cholesky因子。我们提出了一个层次Vecchia近似，其条件独立的假设意味着稀疏的精度和协方差矩阵的Cholesky因素。这个显着的属性是至关重要的应用程序，高维时空滤波。我们提出了一个快速，简单的算法来计算我们的分层Vecchia近似，我们提供了扩展的非高斯数据的非线性数据同化的基础上的拉普拉斯近似。在几个数值比较，包括卫星数据的过滤分析，我们的方法大大优于替代方法。
Spatial statistics often involves Cholesky decomposition of covariance matrices. To ensure scalability to high dimensions, several recent approximations have assumed a sparse Cholesky factor of the precision matrix. We propose a hierarchical Vecchia approximation, whose conditional-independence assumptions imply sparsity in the Cholesky factors of both the precision and the covariance matrix. This remarkable property is crucial for applications to high-dimensional spatiotemporal filtering. We present a fast and simple algorithm to compute our hierarchical Vecchia approximation, and we provide extensions to nonlinear data assimilation with non-Gaussian data based on the Laplace approximation. In several numerical comparisons, including a filtering analysis of satellite data, our methods strongly outperformed alternative approaches.
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