Stopping Criteria for Adaptive Finite Element Solvers
Stopping Criteria for Adaptive Finite Element Solvers
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自适应有限元求解器的停止标准
DOI：
10.1137/120867421
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发表时间：
2013
影响因子：
3.1
通讯作者：
Arioli M
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Arioli M
我们考虑一个家庭的实际停止准则的线性求解器的自适应有限元方法的对称椭圆问题。两个连续的自适应算法的细化水平之间的收缩属性时，相应的线性求解器残差的小标准的家庭被假定在每个级别或细化。更重要的是，基于已知的和新的结果估计的残差的共轭梯度法，我们表明，小的标准引起实际停止标准的线性求解器的迭代，这保证了（不精确）自适应算法收敛。一系列的数值实验突出了理论发展的实用性。
We consider a family of practical stopping criteria for linear solvers for adaptive finite element methods for symmetric elliptic problems. A contraction property between two consecutive levels of refinement of the adaptive algorithm is shown when a family of smallness criteria for the corresponding linear solver residuals are assumed on each level or refinement. More importantly, based on known and new results for the estimation of the residuals of the conjugate gradient method, we show that the smallness criteria give rise to practical stopping criteria for the iterations of the linear solver, which guarantees that the (inexact) adaptive algorithm converges. A series of numerical experiments highlights the practicality of the theoretical developments.
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