Mock modular forms and singular combinatorial series
Mock modular forms and singular combinatorial series
复制标题
模拟模块化形式和奇异组合系列
DOI：
10.4064/aa159-3-4
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
0.7
通讯作者：
Susie Kimport
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Folsom;Susie Kimport
当专门化 q = qτ := e 2πiτ 时，τ ∈ H 为上复半平面，其中 η(τ) := q1/24 ∏ n≥1(1 − qn) 是 Dedekind 的 η 函数，权重 1/2 模形式。最近，Bringmann 和 Ono [8] 研究了分区等级的生成函数，其中分区的等级（继 Dyson 之后）被定义为分区的最大部分减去部分数量。例如，分区 2 + 1 + 1 的秩为 2 − 3 = −1。如果 N(m,n) := #{n 的秩等于 m 的分区}，众所周知，相关的二变量生成函数满足
upon specializing q = qτ := e 2πiτ , τ ∈ H the upper complex half-plane, where η(τ) := q1/24 ∏ n≥1(1 − qn) is Dedekind’s η-function, a weight 1/2 modular form. More recently, Bringmann and Ono [8] studied the generating function for partition ranks, where the rank of a partition, after Dyson, is defined to be the largest part of the partition minus the number of parts. For example, the rank of the partition 2 + 1 + 1 is 2 − 3 = −1. If N(m,n) := #{partitions of n with rank equal to m}, it is well known that the associated two-variable generating function satisfies