Explicit form of the zeta functions of prehomogeneous vector spaces
Explicit form of the zeta functions of prehomogeneous vector spaces
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预齐次向量空间 zeta 函数的显式形式
DOI：
10.1007/s002080050330
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发表时间：
1999
影响因子：
1.4
通讯作者：
H. Saito
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
H. Saito
在与Ibukiyama的联合论文[IS]中，我们给出了与对称矩阵的预齐次向量空间相关的zeta函数的显式形式。正如该论文的注6.1所指出的，这里使用的方法可以应用于更广泛的一类预齐次向量空间。设F是一个代数数域，（G，ρ，X）是定义在F上的一个既约不可约正则预齐次向量空间（参见[G，ρ，X]）。[SK]，[Sa1]）。这里G是一个在有限维向量空间X上具有表示ρ的约化群，都定义在F上，且ρ（G）x在X中是Zerkiki稠密的，其中x∈ X（F）。设Kerρ={1}，ρ在F的代数闭包F上不可约.则（G，ρ，X）有一个不可约的相对不变量P（x），且P（x）的伴随特征标χ定义在F上，并证明了Hasse原理
In a joint paper [IS] with Ibukiyama, we gave an explicit form of the zeta functions associated to the prehomogeneous vector space of symmetric matrices. As indicated in Remark 6.1 of that paper, the method used there can be applied to a wider class of prehomogeneous vector spaces. The purpose of this paper is to pursue that plan.Let F be an algebraic number field and let (G, ρ, X) be a reduced irreducible regular prehomogeneous vector space defined over F (cf.[SK],[Sa1]). Here G is a reductive group with a representation ρ on a finite dimensional vector space X, all defined over F, and ρ (G) x is Zariski dense in X for some x∈ X (F). We assume Kerρ={1} and ρ is irreducible over the algebraic closure F of F. Then (G, ρ, X) has an irreducible relative invariant P (x) with the associated character χ of P (x) defined over F, and it was shown that the Hasse principle
克林根爱森斯坦级数的 Koecher Maass Dirichlet 级数的显式形式
DOI：
--
发表时间：
2003
期刊：
J.Number Theory 102 no.2
影响因子：
--
作者：
Tomoyoshi Ibukiyama;Hidenori Katsurada
通讯作者：
Hidenori Katsurada