Computing with Quantized Enveloping Algebras: PBW-Type Bases, Highest-Weight Modules and R-Matrices
Computing with Quantized Enveloping Algebras: PBW-Type Bases, Highest-Weight Modules and R-Matrices
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使用量化包络代数进行计算：PBW 型基、最高权重模块和 R 矩阵
DOI：
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发表时间：
2001
影响因子：
0.7
通讯作者：
W. D. Graaf
中科院分区：
文献类型：
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作者：
W. D. Graaf
设Uq（g）是对应于半单李代数g的量子化包络代数.我们描述的算法，以获得乘法表的PBW型基的Uq（g）。我们利用这一点得到了一个算法，用于计算子代数U？中理想的Grobner基，这导致了Uq（g）上不可约最高权模的一般构造。我们还指出如何计算相应的R -矩阵。
Let Uq(g) be the quantized enveloping algebra corresponding to the semisimple Lie algebra g. We describe algorithms to obtain the multiplication table of a PBW-type basis of Uq(g). We use this to obtain an algorithm for calculating a Grobner basis of an ideal in the subalgebra U?, which leads to a general construction of irreducible highest-weight modules over Uq(g). We also indicate how to compute the corresponding R -matrices.