Grothendieck's theorem for noncommutative C∗-algebras, with an Appendix on Grothendieck's constants
Grothendieck's theorem for noncommutative C∗-algebras, with an Appendix on Grothendieck's constants
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非交换 C* 代数的格罗腾迪克定理，以及关于格罗腾迪克常数的附录
DOI：
10.1016/0022-1236(78)90038-1
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发表时间：
1978
影响因子：
1.7
通讯作者：
G. Pisier
中科院分区：
文献类型：
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作者：
G. Pisier
研究了Grothendieck关于C-代数Ol上双线性型的一个猜想.我们证明了每一个“逼近”的经营者从Ol到Ol的因子通过希尔伯特空间，我们描述的因式分解。在交换的情况下，这被称为格罗滕迪克定理。这些结果使我们能够证明Ringrose关于C-代数上算子的一个猜想.在附录中，我们给出了Grothendieck不等式的一个新的证明，它给出了所谓的Grothendieck常数kG的一个改进的上界。
We study a conjecture of Grothendieck on bilinear forms on a C∗-algebra Ol. We prove that every “approximable” operator from Ol into Ol∗ factors through a Hilbert space, and we describe the factorization. In the commutative case, this is known as Grothendieck's theorem. These results enable us to prove a conjecture of Ringrose on operators on a C∗-algebra. In the Appendix, we present a new proof of Grothendieck's inequality which gives an improved upper bound for the so-called Grothendieck constant k G.