On the Iwasawa lambda invariant of an imaginary abelian field of conductor 3p^{n+1}
On the Iwasawa lambda invariant of an imaginary abelian field of conductor 3p^{n+1}
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关于导体 3p^{n 1} 的虚阿贝尔场的 Iwasawa lambda 不变量
DOI：
10.1016/j.jnt.2012.08.022
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发表时间：
2013
影响因子：
0.7
通讯作者：
Hiroki Sumida-Takahashi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Humio Ichimura;Shoichi Nakajima;Hiroki Sumida-Takahashi
设p为奇素数，p≠3，且K=Q(cos(2π/p),ze3)。令 Kn 为 K 上分圆 Zp 扩展的第 n 层，且 λn 为 Kn 上分圆 Z3 扩展的 Iwasawa lambda 不变量。根据弗里德曼定理，已知 λ 对于足够大的 n 是稳定的。我们借助计算机证明了当p⩽599时，对于所有n⩾1，我们有λn=λ0。此外，对于这些p，我们计算不变式λ0。
Let p be an odd prime number with p≠3, and K=Q(cos(2π/p),ζ3). Let Knbe the n-th layer of the cyclotomic Zp-extension over K, and λnthe Iwasawa lambda invariant of the cyclotomic Z3-extension over Kn. By a theorem of Friedman, it is known that λnis stable for sufficiently large n. We prove that when p⩽599, we have λn=λ0for all n⩾1 with the help of computer. Further, for these p, we calculate the invariant λ0.