Anisotropic mesh generation methods based on ACVT and natural metric for anisotropic elliptic equation
Anisotropic mesh generation methods based on ACVT and natural metric for anisotropic elliptic equation
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基于ACVT和自然度量的各向异性椭圆方程各向异性网格生成方法
DOI：
10.1007/s11425-013-4728-4
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发表时间：
2013-09
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Yunqing Huang, Yifan Su, Huayi Wei, Nianyu Yi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yunqing Huang, Yifan Su, Huayi Wei, Nianyu Yi
各向异性网格是众所周知的，是非常适合的问题，表现出各向异性的解决方案的功能。定义合适的度量张量和设计有效的各向异性网格生成算法是各向异性网格生成方法的两个重要方面。在本文中，我们关注的自然度量张量用于各向异性椭圆问题的各向异性网格生成。给出了一个在给定度量张量下生成各向异性网格的算法。我们证明了各向异性椭圆问题的各向异性扩散矩阵的逆矩阵是各向异性网格生成的一个自然度量张量，这体现在三个方面：更好的离散代数系统、更精确的有限元解和网格节点上的超收敛。各种数值例子证明的有效性。
Anisotropic meshes are known to be well-suited for problems which exhibit anisotropic solution features. Defining an appropriate metric tensor and designing an efficient algorithm for anisotropic mesh generation are two important aspects of the anisotropic mesh methodology. In this paper, we are concerned with the natural metric tensor for use in anisotropic mesh generation for anisotropic elliptic problems. We provide an algorithm to generate anisotropic meshes under the given metric tensor. We show that the inverse of the anisotropic diffusion matrix of the anisotropic elliptic problem is a natural metric tensor for the anisotropic mesh generation in three aspects: better discrete algebraic systems, more accurate finite element solution and superconvergence on the mesh nodes. Various numerical examples demonstrating the effectiveness are presented.
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DOI：
10.1137/0912040
发表时间：
1991-05
期刊：
SIAM J. Sci. Comput.
影响因子：
--
作者：
E. D'Azevedo
通讯作者：
E. D'Azevedo
影响因子：
1.8
作者：
D. Ait-Ali-Yahia;G. Baruzzi;W. Habashi;M. Fortin;J. Dompierre;M. Vallet
通讯作者：
D. Ait-Ali-Yahia;G. Baruzzi;W. Habashi;M. Fortin;J. Dompierre;M. Vallet
DOI：
--
发表时间：
1996
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
F. Bossen;Paul S. Heckbert
通讯作者：
F. Bossen;Paul S. Heckbert
影响因子：
2.9
作者：
M. Vallet;C.‐M. Manole;J. Dompierre;Steven Dufour;F. Guibault
通讯作者：
M. Vallet;C.‐M. Manole;J. Dompierre;Steven Dufour;F. Guibault
影响因子：
4
作者：
Du, Q;Gunzburger, M
通讯作者：
Gunzburger, M