Local behavior of smooth functions for the energy Laplacian on the Sierpinski gasket
Local behavior of smooth functions for the energy Laplacian on the Sierpinski gasket
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Sierpinski 垫片上能量拉普拉斯平滑函数的局部行为
DOI：
10.1524/anly.2010.1038
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
S. Tse
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Strichartz;S. Tse
考虑Sierpinski gasket（SG）上的能量Laplacian Δν，它由标准的自相似能量E和Kusuoka测度定义，不同于标准的自相似Laplacian Δ.研究了函数u∈domΔνk在边界点q 0附近的局部性态.我们定义喷流的当地衍生物在q 0和估计的衰减率u在q 0附近的消失喷流。这可以用来定义泰勒近似多项式的误差估计。类似的结果是已知的标准拉普拉斯算子，但这里的结果是完全不同的。我们还从实验上证实了不同能量测度的绝对连续性，并给出了当p < log（15）/log（9）时密度是p-可积的实验证据。
Abstract We consider the energy Laplacian Δν on the Sierpinski gasket (SG), which is defined by the standard self-similar energy E and the Kusuoka measure, and is different from the standard self-similar Laplacian Δ. We study the local behavior of function u∈domΔνk near a boundary point q0. We define jets of local derivatives at q0 and estimate the decay rate of u near q0 in terms of the vanishing of jet. This can be used to define Taylor approximating polynomials with error estimates. Analogous results are known for the standard Laplacian, but the results here are quite different. We also confirm experimentally the absolute continuity of different energy measures, and give experimental evidence that the density is p-integrable for p < log(15)/log(9).
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
Ann. Probab. 36
影响因子：
--
作者：
T. Ide;H. Isozaki;S. Nakata;S. Siltanen and G. Uhlmann;M. Hino
通讯作者：
M. Hino
Sierpinski 垫片上的可测量黎曼几何：Kusuoka 测量和高斯热核估计。
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
Math. Ann. 340
影响因子：
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作者：
Shigeki Akiyama;Kohji Matsumoto,Leo Murata and Hiroshi Sugita;西尾真喜子・樋口保成;黒田耕嗣・樋口保成;木上 淳
通讯作者：
木上 淳