Self-similar solutions to the Hesse flow
Self-similar solutions to the Hesse flow
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Hesse 流的自相似解
DOI：
10.1007/s41884-021-00054-6
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Maeta Shun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Mitsunobu Tsutaya;赤嶺新太郎;Jun Ueki;Genki Ouchi;Daisuke Tarama;Maeta Shun
我们定义了一个黑森孤子，即Hessian流形上的黑森流的自相似解。在信息几何中，e-联系是重要的，它与Levi-Civita联系不一致。因此，考虑一个具有平坦联络的Hessian流形与Levi-Civita流形不一致是很有趣的。我们称之为真海森流形。本文证明了任何紧真黑森孤子都是扩张的，任何非平凡紧梯度黑森孤子都是真的。此外，我们证明了Hesse-Einstein流形的对偶空间可以理解为一个黑森孤子。
We define a Hesse soliton, that is, a self-similar solution to the Hesse flow on Hessian manifolds. On information geometry, thee-connection is important, which does not coincide with the Levi–Civita one. Therefore, it is interesting to consider a Hessian manifold with a flat connection which does not coincide with the Levi–Civita one. We call it a proper Hessian manifold. In this paper, we show that any compact proper Hesse soliton is expanding and any non-trivial compact gradient Hesse soliton is proper. Furthermore, we show that the dual space of a Hesse–Einstein manifold can be understood as a Hesse soliton.
紧凑粗麻布流形的消失定理
DOI：
10.5802/aif.1065
发表时间：
1986
期刊：
Annales de l'Institut Fourier
影响因子：
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作者：
H. Shima
通讯作者：
H. Shima
闭Hessian流形上几何流的长期存在性
DOI：
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
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作者：
Maryam Mirghafouri;Fereshteh Malek
通讯作者：
Fereshteh Malek